Найдите угол АОВ, смежный с углом ВОС, если угол АОВ меньше угла ВОС на 43 (град).

1. ∠АОВ меньше смежного с ним ∠ВОС на 43°по условию задачи, то есть ∠ВОС = ∠АОВ + 43°.

2. Суммарная величина смежных углов, согласно их свойствам, составляет 180°:

∠АОВ + ∠ВОС = 180°. Заменяем в этом выражении ∠ВОС на ∠АОВ + 43°:

∠АОВ + ∠АОВ + 43° = 180°.

2∠АОВ = 180° - 43° = 137°.

∠АОВ = 137° : 2 = 68,5°.

Ответ: ∠АОВ равен 68,5°.