Даны три вершины параллелограмма АВСD - А (-1; 1), В (0; 3), С (5; 7). Найдите координаты точки пересечения диагоналей и координаты четвёртой вершины.

Координаты середины отрезка АС (точка O) будут координатами пересечения диагоналей:

X_O = (X_A + X_C) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 2;

Y_O = (Y_A + Y_C) / 2 = (1 + 7) / 2 = 4;

Точка O (2; 4) будет и серединой диагонали BD. Координаты точки D обозначим как X_D и Y_D и запишем через них координаты точки О:

X_O = (X_B + X_D) / 2;

2 = (0 + X_D) / 2;

X_D = 4;

Y_O = (Y_B + Y_D) / 2;

4 = (3 + Y_D) / 2;

8 = 3 + Y_D;

Y_D = 5.

Ответ. Точка пересечения - O (2; 4), четвертая вершина - D (4; 5).