Меньшая сторона прямоугольника 5 см. Его диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Найдите длины диагоналей.

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. ∠АОВ = 60°. О - точка пересечения диагоналей. АВ = 5 см.

2. Треугольник АОВ - равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и в точке

пересечения разделяются на одинаковые отрезки.

∠АОВ = ∠АВО

3. Поскольку сумма углов этой геометрической фигуры составляет 180°, градусная мера

каждого из них равна 60°, то есть треугольник АОВ - равносторонний.

Следовательно, АВ = ВО = АО = 5 см.

Диагонали ВД = АС = 5 х 2 = 10 см.

Ответ: диагонали ВД = АС = 10 см.