Дано: ABC - Равнобедренный треугольник, AB=17 См, AC = 16 См. Найти BK, S (BK - Высота).

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

AB = 17 см

AC = 16 см

BK - высота

Найти:

BK, S

Решение:

По свойству равнобедренного треугольника высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Значит, ВК - медиана. Если АС = 16 см, то АК = КС = 16/2 = 8 см.

Так как ВК - высота, то треугольник АВК - прямоугольный. Применим теорему Пифагора:

AB^2 = AK^2 + BK^2

17^2 = 8^2 + BK^2

289 = 64 + BK^2

BK^2 = 289 - 64

BK^2 = 225

BK = 15 см

Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой:

S = (1/2) * a * h, где а - длина основания, h - длина высоты, проведенной к основанию

S = (1/2) * AC * BK = (1/2) * 16 * 15 = 8 * 15 = 120 см^2

Ответ: ВК = 15 см. S = 120 см^2