Укажите номера верных утверждений. 1) Если две окружности имеют общую касательную, то они пересекаются в единственной точке. 2) В равностороннем треугольнике АВС медиана АК равна высоте СH3) Внешний угол треугольника всегда тупой.

Ответ: правильным является вариант 2).

Рассмотрим все варианты утверждений:

1. Утверждение верно частично. В случае если одна из окружностей имеет с другой одну точку касания, находясь внутри другой, то утверждение верно. Во всех остальных случаях общую касательную можно провести и через окружности имеющие 2 точки пересечения.

2. Утверждение верно. Если провести в стоящем на основании равнобедренном треугольнике высоту, то она совпадет с медианой, так как соединит вершину с центром основания.

3. Утверждение неверно. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Любой из них может быть тупым, то есть не превышать значение этой градусной меры и быть больше чем 90°. Любой же из внешних углов в этом случае будет составлять свыше 180°, то есть не являться тупым.