Высота равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите его периметр

Назовем наш треугольник ABC, проведем высоту BL, длина которой равна 6√3. Известно, что высота в равностороннем треугольнике делит сторону на две равные части, при этом возникают два одинаковых прямоугольных треугольника, тогда рассмотрим один из них, ALB. Обозначив АL как х, АВ как 2 х, можем найти их длины, применив теорему Пифагора:

(2x) ^2 = x^2 + (6√3) ^2,

3x^2 = 108,

x = 6, тогда AB = 12, тогда периметр равностороннего треугольника:

Р = 3 * AB = 3 * 12 = 36.

Ответ: 36