Какой луч называется биссектрисой угла?

Биссектрисой угла называется луч, который проведен с вершины данного угла и делит угол пополам.

Пусть нам дан угол АВС. Он равен 120 градусов. Луч ВО является биссектрисой угла АВС, если угол АВО = углу ОВС. Следовательно угол АВО = углу ОВС = 1/2 * АВС = 1/2 * 120 = (1 * 120) / 2 = (1 * 60) / 1 = 60 (градусов).

Что такое биссектриса угла в геометрии

Такое понятие, как биссектриса, начинают изучать дети в школьной программе в курсе геометрии. Однако, к сожалению, далеко не каждый имеет представление о том, что же это такое? Слово биссектриса пришло к нам из латинского языка, и в переводе это слово означает "двойное разрезание".

В геометрии под термином биссектриса угла принято подразумевать вид луча, который проходит от вершины угла, проходит между его сторонами, и соответственно, делит угол на две равные части, то есть пополам. Стоит заметить один очень важный аспект, в любом треугольнике имеется три биссектрисы.

Свойства биссектрис

Биссектриса обладает следующими свойствами:

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в таком отношении, которое равно отношению двух прилежащих сторон. Биссектрисы одного внутреннего и двух внешних углов треугольника пересекаются в одной точке. Если биссектрисы внешних углов треугольника не параллельны противоположным сторонам, следовательно, их основания лежат на одной прямой. Точка пересечения биссектрис треугольника, является центром окружности, вписанной в данный треугольник. В треугольнике, который является равнобедренным, биссектриса, противоположная основанию, является еще медианой и высотой. Расстояния от сторон угла до абсолютно любой точки биссектрисы являются одинаковыми.