В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты - 12,7 см, длина боковой стороны - 25,4 см. Определи углы этого треугольника.

Рассмотрим треугольник DCB.

•DB=12,7 см (по условию)

•CB = 25,4 см (по условию)

•Треугольник DCB-прямоугольный, так как DB-высота (образует угол в 90°).

Из этих трёх пунктов мы можем сделать вывод о том, что угол C = 30° (по свойству прямоугольного треугольника).

Рассмотрим треугольник ABC.

• Треугольник ABC - равнобедренный (по условию), значит угол A равен углу B (AB - основание)

• угол С=30° (выше)

•угол А равен углу В

• сумма углов А, В и С - 180°.

Значит, угол А равен углу В равен

75°.

Ответ: А=В=75°, С = 30°.