Каждая из трех попарно перпендекулярных плоскостей проходят через точку О. Точка А удалена от этих плоскостей на 12, 8,9 см. Найдите расстояние ОА

Данные три плоскости пересекаются по трём взаимно перпендикулярным прямым, проходящим через точку О. Выберем эти прямые в качестве прямоугольной системы координат в пространстве. Тогда (12; 8; 9) - координаты вектора ОА в этой системе. И искомое расстояние равно длине этого вектора:

|ОА| = (12^2 + 8^2 + 9^2) ^0,5 = 289^0,5 = 17 см.

Ответ: 17 см.