найдите sin A, tg A и ctg А если для острого угла А cos A = 0.8

Согласно основным формулам тригонометрии sin²А + cos²А = 1.

Чтобы найти синус из этой формулы, выразим его через косинус:

sin²А = 1 - cos²А;

sin А = √ (1 - cos²А).

Подставим известное значение для косинуса:

sin А = √ (1 - (0,8) ²) = √ (1 - (4/5) ²) = √ ((5² - 4²) / 5²) = √ ((25 - 16) / 5²) = √ (9/5²) = 3/5.

Найдём теперь тангенс угла А. Согласно основным формулам тригонометрии - это отношение синуса данного угла к косинусу:

tg A = sin A / cos A = (3/5) / (4/5) = 3/4.

Поскольку ctg A = 1 / tg A, то

ctg A = 1 / (3/4) = 4/3.