1) Вычисляя синус острого угла, ученик получил число 1,05. Верны ли его вычисления? 4. Найдите а) sin α, если cos α = - 1/3. б) cos α, если sin α = 2/5. в) tg α, если cos α = 1/2.

1) Ответ: нет, потому что синус острого угла всегда меньше единицы.

4) а) sin2 α + cos2 α = 1, если cos α = - 1/3, то имеем:

sin2 α + (-1/3) 2 = 1,

sin2 α + 1/9 = 1,

sin2 α = 8/9,

sin α = 2√2/3.

б) sin2 α + cos2 α = 1, если sin α = 2/5, то имеем:

(2/5) 2 + cos2 α = 1,

4/25 + cos2 α = 1,

cos2 α = 21/25,

cos α = √21/5.

в) tg α = sin α : cos α, а sin2 α + cos2 α = 1, если cos α = 1/2 то имеем:

sin2 α + (1/2) 2 = 1,

sin2 α + 1/4 = 1,

sin2 α = 3/4,

sin α = √3/2,

tg α = √3/2 : 1/2,

tg α = √3.