Найдите вторую диагональ ромба, сторона которого равна 17 см, а одна из диагоналей - 30 см.

Ромбом называется параллелограмм, в которого все стороны равны.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 30 / 2 = 15 см;

ВО = ОД = ВД / 2.

Поэтому, для того чтобы найти длину диагонали ВД, нужно вычислить длину отрезка ВО.

Для вычисления длины отрезка ВО, рассмотрим треугольник ΔАВО. Данный треугольник есть прямоугольным, так как диагонали пересекаются под прямым углом.

Воспользуемся теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² - АО²;

ВО² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64;

ВО = √64 = 8 см.

ВД = ВО · 2;

ВД = 8 · 2 = 16 см.

Ответ: длина диагонали ВД равна 16 см.