Средняя линия трапеции равна 19, а одно из оснований равно 7. Найдите другое основание трапеции.

Дано:

АВСD - трапеция,

КР - средняя линия трапеции АВСD,

ВС, АD - основания трапеции АВСD,

ВС = 7,

КР = 19.

Найти длину основания АD - ?

Решение:

Рассмотрим трапецию АВСD. Средняя линия любой трапеции равна полусумме ее оснований. Следовательно

КР = 1/2 * (ВС + АD); (подставляем вместо ВС число 7, а вместо КР число 19)

19 = 1/2 * (7 + АD); (домножим правую и левую часть на число 2)

19 * 2 = 1/2 * (7 + АD) * 2;

38 = 7 + АD;

АD = 38 - 7;

АD = 31.

Ответ: длина основания АD = 31.