Одно из оснований трапеции больше другого на 8 см, а средняя линия равна 14 см. Найдите основание трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (a + b) / 2, где m - средняя линия, a - меньшее основание, b - большее основание. Обозначим меньшее основание как х, а большее - х + 8. Тогда: (х + х + 8) / 2 = 14; (2 х + 8) / 2 = 14; 2 х + 8 = 28 (основное правило пропорции "крест на крест"); 2 х = 28 - 8; 2 х = 20; х = 20 / 2; х = 10 см. Меньшее основание а = х = 10 см. Большее основание b = x + 8 = 10 + 8 = 18 (см). Ответ: а = 10 см, b = 18 см.