Величина первого угла треугольника на 30 градусов меньше второго и в 2 раза больше третьего. Найдите величину большего угла этого треугольника.

В любом виде треугольников, сумма градусных мер всех углов равна 180º. Так как величина первого угла на 30º меньше второго и в два раза больше третьего, то выразим это таким образом:

х - градусная мера третьего угла;

2 х - градусная мера второго угла;

2 х - 30 - градусная мера первого угла;

Составим уравнение:

х + 2 х + 2 х - 30 = 180;

х + 2 х + 2 х = 180 + 30;

5 х = 210;

х = 210 / 5 = 42;

∠3 = 42º;

∠2 = 2 ∙ 42º = 84º;

∠1 = 84º - 30º = 54º.

Ответ: градусная мера большего угла треугольника составляет 84º.