Найдите основание AB равнобедренного треугольника ABC, если AC = 7, cos A = 0.125

Из условия нам известно, что треугольник ABC равнобедренный, а так же известно, что AC = 7, а cos A = 0.125. Найти же нам нужно основание треугольника AB.

Давайте проведем высоту CН. И так как треугольник есть равнобедренный, то высота в ней будет и медианой, а точнее сказать разделит основание пополам:

AH = HB = 1/2 * AB.

Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник и запишем cos A исходя из этого. Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = AH/AC;

Выразим катет:

AH = сos A * AC = 7 * 0.125 = 0.875.

Ищем основание: AB = 2 * AH = 2 * 0.875 = 1.75.