Найдите расстояние от точки A (-3; 4) до середины отрезка BC, если: 1) B (3; 2), C (-1; 6) 2) B (-4; - 3), C (2; 3)

Применим формулу для вычисления координат середины отрезка:

1) B (3; 2), C (-1; 6).

Найдем середину отрезка с помощью формул:

x = (x1 + x2) / 2 = (3 - 1) / 2 = 1;

y = (y1 + y2) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4.

Середина отрезка имеет координаты O (1; 4).

Для вычисления длины отрезка применим формулу:

AO = √ ((x1 - x2) ^2 + (y1 - y2) ^2) = √ (( - 3 - 1) ^2 + (4 - 4) ^2) = √16 = 4.

Аналогично второй вариант.

2) B ( - 4; - 3), C (2; 3).

Ищем координаты середины отрезка:

x = ( - 4 + 2) / 2 = - 1;

y = ( - 3 + 3) / 2 = 0.

Середина отрезка имеет координаты:

O1 (-1; 0).

Длина отрезка:

AO1 = √ ((-3 + 1) ^2 + (4 - 0) ^2) = √ (4 + 16) = √20 = 2√5.