Луч ВК является биссектрисой угла СВD, CBD = 54°, найдите угол АВК.

Дано: ∟АВС - развернутый (∟ABC = 180 °). ВК - биссектриса ∟DBC.

∟CBD = 56 °. Найти: ∟АВК.

Решение:

ВК - биссектриса ∟DBC.

По означением биссектрисы угла имеем:

∟DBK = ∟КВС = ∟DBC: 2, ∟DBK = ∟КВС = 56 °: 2 = 28 °.

По аксиомой измерения углов имеем:

∟АВС = ∟АВК + ∟КВС, ∟АВК = ∟ABC - ∟КВС; ∟АВК = 180 ° - 28 ° = 152 °.

Biдповидь: ∟АВК = 152 °.