В четырехугольнике две стороны параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что две другие стороны равны между собой.

Взаимная перпендикулярность диагоналей возможна лишь в том случае если они делят соответствующие им углы пополам. Если две стороны параллельны по условиям, то выполнение вышесказанного возможно лишь в том случае, когда и две других стороны также параллельны друг другу. Если противоположные стороны параллельны, а также равны углы противоположных вершин, то значит все стороны четырехугольника равны между собой, в том числе и те о который спрашивается в условиях.

Подобными свойствами обладает квадрат и ромб.