Задать вопрос

В четырехугольнике две стороны параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что две другие стороны равны между собой.

+3
Ответы (1)
  1. 24 июня, 16:19
    0
    Взаимная перпендикулярность диагоналей возможна лишь в том случае если они делят соответствующие им углы пополам. Если две стороны параллельны по условиям, то выполнение вышесказанного возможно лишь в том случае, когда и две других стороны также параллельны друг другу. Если противоположные стороны параллельны, а также равны углы противоположных вершин, то значит все стороны четырехугольника равны между собой, в том числе и те о который спрашивается в условиях.

    Подобными свойствами обладает квадрат и ромб.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В четырехугольнике две стороны параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что две другие стороны равны между собой. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
8. Выберите верное утверждение: А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны. Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны. В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны. Г.
Ответы (1)
Четырехугольник называется РОМБом, если у него: 1) диагонали равны. 2) диагонали перпендикулярны. 3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения белятся пополам. 4) диагонали точкой пересечения делятся пополам. 5) диагонали пересекаются.
Ответы (1)
Указать номера верных утверждений: 1. 1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований. 2) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник-квадрат. 3) Существует ромб, который не является квадратом.
Ответы (1)
Выберите правильное утверждение: 1. Две прямые параллельны, если смежные углы равны. 2. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны. 3. Две прямые параллельны, если сумма односторонних углов равна 1800. 4.
Ответы (1)
Даны векторы a (0.5; 0) b (2; - 0.5) u c (-1; -4) какие из них взаимно перпендикулярны. Данные векторы a, b, c, - ненулевые, нужны найти скалярное произведение и узнать какие из них взаимно перпендикулярны.
Ответы (1)