Задать вопрос

В прямоугольном треугольнике ABC, катет AB = 3, катет BC=4, Найти синус, косинус, тангенс, и котангенс угла A.

+3
Ответы (1)
  1. 12 июня, 01:39
    0
    АВС: угол В = 90 градусов, АВ = 3 и ВС = 4 - катеты.

    Найдем длину гипотенузы АС по теореме Пифагора:

    АС = √ (AB^2 + BC^2);

    АС = √ (3^2 + 4^2) = √ (9 + 16) = √25 = 5.

    1. Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего углу катета к гипотенузе. В треугольнике АВС напротив угла А лежит катет ВС, следовательно:

    sinA = BC/AC = 4/5 = 0,8.

    2. Косинусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение катета, прилежащего к углу, к гипотенузе. В треугольнике АВС к углу А прилегает катет АВ, следовательно:

    cosA = AB/AC = 3/5 = 0,6.

    3. Тангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего углу катета к прилежащему катету:

    tgA = BC/AB = 4/3 = 1,[3].

    4. Котангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего к углу катета к противолежащему:

    ctgA = AB/BC = 3/4 = 0,75.

    Ответ: sinA = 0,8; cosA = 0,6; tgA = 1,[3]; ctgA = 0,75.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольном треугольнике ABC, катет AB = 3, катет BC=4, Найти синус, косинус, тангенс, и котангенс угла A. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы