1) Основание равнобедренного треугольника 20 см, а угол при вершине 90. Найдите его боковую сторону и высоту опущенную на основание. 2) Дано sin альфа=0.8, найдите косинус и тангенс альфа. Дано тангенс альфа 5/12, найти синус и косинус альфа.

1). АС - осн. тр - ка; АС = 20 см; <В = 90°; ВН - высота;

< A = < C = (180° - 90°) : 2 = 90° : 2 = 45°;

< ABH = < HBC = 1/2 * 90° = 45°;

ВН = АН = 1/2 АС = 10 см;

AB² = AH² + BH² = 10² + 10² = 200 (см²);

AB = √200 = 10 √2 (см);

2). sin² α + cos² α = 1; cos² α = 1 - sin² α = 1 - 0,8² = 0,36; cos α = √0,36 = 0,6;

tg α = sin α/cos α = 0,8 : 0,6 = 1,33;

3). tg² α + 1 = 1/cos²α;

cos²α = 1 / (tg² α + 1) = 1 : [ (5/12) ² + 1] = 1 : 169/144 = 144/169;

cos α = √ (144/169) = 12/13;

sin² α = 1 - cos² α = 1 - 144/169 = 25/169;

sin α = √ (25/169) = 5/13.