1) Найти объем пирамиды основой которой есть прямоугольный треугольник со сторонами 2 и 3 си. А высота пирамиды 10 см. 2) Найти объем правильной треугольной пирамиды стороны основы которой 12 см, а высота пирамиды 6 см. 3) Найти объем прямой призмы в основе которой лежит ромб из диагоналями 10 и 18 см, бичное ребро призмы 5 см.

1).

Определим площадь основания пирамиды, в основании которой прямоугольный треугольник.

Sосн = (а * b) / 2, где a и b катеты треугольника.

Sосн = 2 * 3 / 2 = 3 см².

Определим объем пирамиды.

V = Sосн * h / 3 = 3 * 10 / 3 = 10 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 10 см³.

2).

Так как пирамида правильная, то в ее основании равносторонний треугольник со стороной 12 см.

Определим площадь основания пирамиды.

Sосн = а² * √3 / 4, где а - сторона треугольника.

Sосн = 12² * √3 / 4 = 36 * √3 см².

Определим объем пирамиды.

V = Sосн * h / 3 = 36 * √3 * 6 / 3 = 72 * √3 cм³.

Ответ: Объем пирамиды равен 72 * √3 cм³.

3).

Определим площадь ромба, лежащего в основании призмы.

Sосн = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Sосн = 10 * 18 / 2 = 90 см².

Определим объем призмы.

V = Sосн * h = 90 * 5 = 450 см³.

Ответ: Объем призмы равен 450 см³.