Геометрия. 9 класс. 1. Длина окружности С = 36π см. Найдите диаметр. 2. Длины окружностей равны С = 48π, С2 = 32π. Найдите ширину кольца х

1. Зная длину окружности определим радиус окружности.

С = 2 * π * R.

R = C / 2 * π = 36 * π / 2 * π = 18 см.

Тогда диаметр окружности равен: D = 2 * R = 2 * 18 = 36 см.

Ответ: Диаметр окружности равен 36 см.

2. Определим радиус большей окружности.

С₁ = 2 * π * R₁.

R₁ = C₁ / 2 * π = 48 * π / 2 * π = 24 см.

Определим радиус меньшей окружности.

С₂ = 2 * π * R₂.

R₂ = C₂ / 2 * π = 32 * π / 2 * π = 16 см.

Определим площади окружностей.

S₁ = π * R₁² = 576 * π см².

S₂ = π * R₂² = 256 * π см².

Тогда площадь кольца равна разности площадей окружностей.

S = S₁ - S₂ = 576 * π - 256 * π = 320 * π см².

Ответ: Площадь кольца равна 320 * π см².