Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 3 : 7. Найдите диаметры этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 24 см.

Обозначим радиус меньшей окружности буквой r, а большей - R.

По условиям задачи r/R=3/7.

Ширина полосы будет равна R-r и по условиям равна 24 (см), значит: R-r=24 (см), то есть R=r+24 (см).

С учетом полученного результата имеем:

r/r+24=3/7,

7r=3 * (r+24),

7r=3r+72,

4r=72,

r=18 (см).

Так как R=r+24, то R=18+24=42 (см).

Таким образом диаметр одной окружности будет равен D=2R=42*2+84 (cм), а диаметр второй окружности будет равен

d=2r=18*2=36 (см).

Ответ. 36 см и 84 см.