Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а его периметр 50 см. найдите площадь треугольника.

1. Вершины треугольника А, В, С. АВ = ВС = 17 сантиметров.

2. Вычисляем длину основания АС заданного треугольника. Для расчета используем формулу

расчета периметра (Р).

Р = ВС + АВ + АС = 50 сантиметров.

АВ = 50 - 34 = 16 сантиметров.

2. Из вершины В проводим высоту ВК. В равнобедренном треугольнике, согласно его

свойствам, она выполняет еще функции медианы, то есть разделяет АС на два одинаковых

отрезка АК и СК. АК = СК = 16 : 2 = 8 сантиметров.

3. Вычисляем длину высоты ВК:

ВК = √АВ² - АК² = √17² - 8² = √289 - 64 = √225 = 15 сантиметров.

4. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = АС х ВК/2 = 16 х 15/2 = 120 сантиметров².

Ответ: площадь заданного треугольника 120 сантиметров².