боковая сторона равнобедренного треугольника 18 найти наибольшую возможную площадь этого треугольника

Обозначим через α угол, лежащий против основания данного равнобедренного треугольника.

Применяя формулу площади треугольника через две две стороны и угол между ними, можем выразить площадь S данного треугольника через угол α:

S = 18 * 18 * sinα / 2 = 18 * (18/2) * sinα = 18 * 9 * sinα = 162 * sinα.

Величина угла α, лежащего против основания данного равнобедренного треугольника может изменяться в пределах от 0 до 180°.

На этом промежутке выражение sinα принимает максимальное значение, равное 1 при α = 90°.

Следовательно, наибольшая возможная площадь данного треугольника достигается при α = 90° и эта площадь равна 162.

Ответ: 162.