Докажите, что если смежные углы равны, то они прямые

Дано:

смежные углы: угол АОВ и угол ВОС,

угол АОВ = угол ВОС.

Доказать, что угол АОВ = угол ВОС = 90 градусов.

Доказательство:

Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются противоположными лучами.

Сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов.

Следовательно:

угол АОВ + угол ВОС = 180 градусов;

Так как угол АОВ = угол ВОС, то

АОВ = угол ВОС = 180 : 2;

АОВ = угол ВОС = 90 градусов. Что и требовалось доказать.