Найдите площадь треугольника ABC, если сторона AB=BC=10, а основание AC=12.

0
Ответы (1)
  1. 27 июля, 05:36
    0
    Проведем в треугольнике высоту ВК, которая делит равнобедренный треугольник АВС на два одинаковых прямоугольных треугольника. Высота ВК делит основание равнобедренного треугольника АС пополам:

    АК = КС = 12 / 2 = 6;

    По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Найдём неизвестный катет ВК в прямоугольном треугольнике АВК:

    ВК² + АК² = АВ²;

    ВК² + 6² = 10²;

    ВК² + 36 = 100;

    ВК² = 100 - 36;

    ВК² = 64;

    ВК = √64;

    ВК = 8 - высота треугольника АВС.

    Площадь треугольника равна 1/2 произведения стороны треугольника и проведённой к ней высоты:

    S = 1/2 * h * bh;

    S = 1/2 * 8 * 12 = 4 * 12 = 48.

    Ответ: 48
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)