Высота цилиндра равно 10 см. радиус основания 1 см. Найдите площадь осевоВысота цилиндра равно 10 см. радиус основания 1 см. Найдите площадь осевого сечения. Осевое сечение цилиндра-квадрат, его площадь равна 4 см в квадрате. Найдите площадь основания цилиндра. Диаметр основания цилиндра равен 4 см, высота составляет 3 см. Найдите площадь осевого сечения

1)

Осевое сечение - этоплоскость, проходящая через ось.

Так как осевым сечением является прямоугольник, то площадь его равна произведению диаметра на высоту:

S = d · h.

Так как радиус основания равен 1 см, а диаметр равен удвоенному радиусу:

d = 2r;

d = 2 · 1 = 2 см.

S = 2 · 10 = 20 см².

Ответ: площадь осевого сечения равна 20 см².

2)

Так как осевое сечение цилиндра имеет форму квадрата, то площадь его равна длине его стороны в квадрате:

S_{ос. сеч.} = АВ².

Так как площадь осевого сечения равна 4 см², то:

АВ = √ S_{ос. сеч.};

АВ = √4 = 2 см.

Стороны этого сечения равны высоте и диаметру основания:

АВ = h;

ВС = d.

Так как диаметр равен удвоенному радиусу, то:

r = d / 2;

r = 2 / 2 = 1 см.

Так как основанием цилиндра есть круг, то площадь его равна:

S_осн. = πr²;

S_осн. = 3,14 · 1² = 3,14 · 1 = 3,14 см².

Ответ: площадь основания цилиндра равна 3,14 см².

3)

Осевым сечением цилиндра является плоскость, проходящая через его ось.

Так как цилиндр образован вращением прямоугольника, то его осевое сечение так же имеет форму прямоугольника, в котором длина является высотой цилиндра, а ширина - его диаметром.

Таким образом, площадь осевого сечения равна:

S_{ос. сеч.} = a · b = h · d;

S_{ос. сеч.} = 4 · 3 = 12 см².

Ответ: площадь осевого сечения равна 12 см².