Задать вопрос

Какова наибольшая возможная площадь треугольника, у которого одна из вершин является центром окружности радиуса 2, а две другие вершины лежат на этой окружности?

+2
Ответы (1)
  1. 10 августа, 03:48
    0
    Для того, чтобы ответить на вопрос задачи: какова наибольшая площадь треугольника, вершиной которого является центр окружности с радиусом 2 ед., а так же известно, что две другие вершины лежат на окружности, составим алгоритм решения задачи.

    Алгоритм решения задачи

    Составим алгоритм для решения задачи:

    проанализируем дано и найдем вид треугольника и величину его двух сторон; вспомним подходящую для нашего треугольника формулу для нахождения площади; выясним от чего зависит значение площади; найдем наибольшую площадь треугольника. Определим вид треугольника и величину сторон

    Итак, нам известно, что одна из вершим треугольника является центром окружности, а две другие лежат на окружности и соответственно являются радиусами для данной окружности.

    Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.

    Значит треугольник является равнобедренным и длины двух сторон равны по 2 ед.

    Находим площадь равнобедренного треугольника

    Величины двух сторон нам известны, значит для нахождения площади мы можем воспользоваться формулой нахождения площади.

    SABC = 1/2 * a * b * sin ∠ ABC.

    Площадь треугольника равна полу произведению сторон треугольника на синус угла между ними.

    Значение длин двух сторон нам известно, значит значение площади зависит от синуса угла между этими сторонами.

    Наибольшее значение равное 1 синус принимает при 90⁰.

    Значит угол ∠ ABC = 90⁰.

    Подставляем найденные значения в формулу для нахождения площади и вычисляем.

    SABC = 1/2 * a * b * sin ∠ ABC = 1/2 * 2 * 2 * 1 = 4/2 = 2 кв. ед.

    Ответ: при заданных условиях наибольшая площадь треугольника равна 2 кв. ед.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Какова наибольшая возможная площадь треугольника, у которого одна из вершин является центром окружности радиуса 2, а две другие вершины ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
Укажите в ответе номера верных утверждений: 1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечение его биссектрис.
Ответы (1)
Основание равнобедренного треугольника равно 40, косинус угла при вершине равен 15/17. Две вершины прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие - на боковых сторонах.
Ответы (1)
Отрезок AB-диаметр окружности, длина радиуса которой равна 5 см, а центром является точка O. Точка D лежит на окружности и угол AOD=120*. Вычислите площадь треугольника ADB и расстояние от точки D до прямой AB
Ответы (1)
Вершины треугольника вас лежат на окружности с центром о, угол аоб равен 80 градусов, дуга АС: дуга БС=2:3. Найдите углы треугольника АВС.
Ответы (1)
Укажите номера верных утверждений. 1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. 2) В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.
Ответы (1)