Как можно назвать треугольник ABC, если его внешние углы равны 117 и 126 градусов?

Дано:

треугольник АВС,

угол ЕАВ - внешний угол треугольника АВС,

угол ВСК - внешний угол треугольника АВС,

угол ЕАВ = 117 градусов,

угол ВСК = 126 градусов.

Выяснить, как можно назвать треугольник АВС.

Решение:

Угол ЕАВ и угол ВАС являются смежными. Следовательно сумма их градусных мер равна 180 градусам, то есть угол ЕАВ + угол ВАС = 180, тогда угол ВАС = 180 - угол ЕАВ = 180 - 117 = 63 градуса.

Угол ВСК и угол ВСА являются смежными. Следовательно сумма их градусных мер равна 180 градусам, то есть угол ВСК + угол ВСА = 180, тогда угол ВСА = 180 - угол ВСК = 180 - 126 = 54 градуса.

Угол А + угол В + угол С = 180;

63 + угол В + 54 = 180;

угол В = 180 - 63 - 54;

угол В = 63 градуса.

Тогда треугольник АВС является равнобедренным.

Ответ: равнобедренный.