20 г смеси железа, алюминия и меди обработали избытком раствора соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л (н. у.) газа и не растворилось 9 г вещества. Определите содержание в исходной смеси железа, алюминия и меди в массовых процентах.

Из трёх металлов медь не будет выступать в реакцию, поэтому остаток 9 г это медь, а масса других металлов (20 - 9 = 11 г.)

Находим количество водорода:

n = V / Vm = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль.

Пусть количество алюминия - х моль, а железа у моль. Тогда можно выразить через х и у количество выделившегося водорода:

x 1,5x (мольное соотношение Al:Н2 = 2:3).

2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2

y y

Fe + 2HCl = FeCl2 + H2

Нам известно общее количество водорода: 0,25 моль. Значит,

1,5 х + у = 0,25 (это первое уравнение в системе).

Для смеси металлов нужно выразить массы через количества веществ.

m = M • n

Значит, масса алюминия:

mAl = 27x,

масса железа:

mFe = 56 у,

а масса всей смеси:

27 х + 56 у = 11 (это второе уравнение в системе).

Итак, мы имеем систему из двух уравнений:

{1,5x + y = 0,25.

27x + 56y = 11.

Решать такие системы гораздо удобнее методом вычитания, домножив первое уравнение на 18:

27 х + 18 у = 4,5.

и вычитая первое уравнение из второго:

(56 - 18) у = 11 - 4,5.

у = 6,5 / 38 = 0,17 моль (Fe).

х = 0,25 моль (Al).

Дальше находим массы металлов и их массовые доли в смеси:

mFe = n • M = 0,17• 56 = 9,58 г.

mAl = 0,25• 27 = 6,75 г.

ωFe = mFe / mсмеси • 100% = 9,58/20 • 100% = 47,9%.

ωAl = 6,75/20 • 100% = 33,8%.

соответственно,

ωCu = 100% - 47,9% - 33,8% = 18,3%.