2. Укажите, сколько раз используется цифра 2 при записи чисел 13, 14, 15, ..., 22, 23 в системе счисления с основанием 3.

Переведем указанные числа в систему счисления с основанием 3:

1) 13/3 = 4, остаток 1;

4/3 = 1, остаток 1;

1/3 = 0, остаток 1.

13 (10) = 111 (3).

Цифра 2 не встретилась ни разу.

2) 14/3 = 4, остаток 2;

4/3 = 1, остаток 1;

1/3 = 0, остаток 1.

14 (10) = 112 (3).

Цифра 2 встретилась один раз.

3) 15/3 = 5, остаток 0;

5/3 = 1, остаток 2;

1/3 = 0, остаток 1.

15 (10) = 120 (3).

Цифра 2 встретилась один раз.

4) 16/3 = 5, остаток 1;

5/3 = 1, остаток 2;

1/3 = 0, остаток 1.

16 (10) = 121 (3).

Цифра 2 встретилась один раз.

5) 17/3 = 5, остаток 2;

5/3 = 1, остаток 2;

1/3 = 0, остаток 1.

17 (10) = 122 (3).

Цифра 2 встретилась два раза.

6) 18/3 = 6, остаток 0;

6/3 = 2, остаток 0;

2/3 = 0, остаток 2.

18 (10) = 200 (3).

Цифра 2 встретилась один раз.

7) 19/3 = 6, остаток 1;

6/3 = 2, остаток 0;

2/3 = 0, остаток 2.

19 (10) = 201 (3).

Цифра 2 встретилась один раз.

8) 20/3 = 6, остаток 2;

6/3 = 2, остаток 0;

2/3 = 0, остаток 2.

20 (10) = 202 (3).

Цифра 2 встретилась два раза.

9) 21/3 = 7, остаток 0;

7/3 = 2, остаток 1;

2/3 = 0, остаток 2.

21 (10) = 210 (3).

Цифра 2 встретилась один раз.

10) 22/3 = 7, остаток 1;

7/3 = 2, остаток 1;

2/3 = 0, остаток 2.

22 (10) = 211 (3).

Цифра 2 встретилась один раз.

11) 23/3 = 7, остаток 2;

7/3 = 2, остаток 1;

2/3 = 0, остаток 2.

23 (10) = 212 (3).

Цифра 2 встретилась два раза.