Имеется 100 рублевая купюра. Сколько способов размена этой купюры 5 и 10 рублевыми монетами существует (в размене должна быть присустстовать как минимум одна купюра каждого номинала) ?

Ответ: существует 9 способов размена:

10*1+5*18;

10*2+5*16;

10*3+5*14;

10*4+5*12;

10*5+5*10;

10*6+5*8;

10*7+5*6;

10*8+5*4;

10*9+5*2.

Так как в условии сказано, что должна быть хоть одна монета каждого номинала, то необходимо взять монету большего номинала и просчитать от нее все варианты от 1 до 9.