1. Сколько существует четырехзначных чисел, у которых произведение цифр равно 6?

Произведение цифр в четырехзначном числе может быть равно шести только в следующих случаях:

Одна цифра 6, остальные три - 1. Одна цифра - 3, другая - 2, две оставшиеся - единицы.

В первом случае возможны 4 комбинации цифр, при которых цифра 6 занимает последовательно места с 1-го по 4-е: 6111, 1611,1161, 1116.

Во втором случае имеем 4 возможные позиции для цифры 3. Для каждого положения цифры 3 цифра 2 может занимать любую из оставшихся трех позиций. Например, цифра 3 на первой позиции: 3211, 3121, 3112. Всего вариантов 4 * 3 = 12.

Общее количество четырехзначных чисел, для которых произведение цифр равно 6: 4 + 12 = 16.

Ответ: 16.