1. Сколько существует четырехзначных чисел, составленных из разных четных цифр?2. В вазе лежат яблоко, груша, персик и абрикос. Кате разрешили выбрать два каких-то фрукта. Сколько у Кати вариантов выбора?3. В чемпионате по шахматам участвовало 40 спортсменов. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

1) Первый разряд числа можно выбирать из 4 цифр (2, 4, 6, 8). Остальные из 5 (0, 2, 4, 6, 8).

Следовательно, количество всех вариантов будет равно: 4 * 5 * 5 * 5 = 500.

2) Выбирая в первый раз, Катя имеет 4 доступных варианта (яблоко, груша, персик или абрикос). Во второй раз, вариантов на один меньше (так как один фрукт она уже взяла), а то есть 3.

Что бы найти все комбинации вариантов нужно 4 * 3 = 12.

3) Количество встреч находится о формуле (n * (n - 1)) / 2, где n - количество участников. Для 40 участников количество встреч равно 40 * 39 / 2 = 780.