В одной из вершин треугольника сидит лягушка. Она прыгает по вершинам треугольника, перемещаясь каждый раз в одну из соседних вершин. Сколькими способами лягушка может попасть в начальную вершину за 9 прыжков?

1. Лягушка изначально сидит в нужной нам точке. Условно обозначим её вершиной A. Количество прыжков обозначим X.

X = 9;

Количество вершин = 3;

Лягушка может прыгнуть из одной точки в две соседние;

Нам нужно возвести количество возможный прыжков в 9 степень;

Прибавить количество возможных прыжков, умноженное на - 1 в 9 степени [-1];

И поделить это все на 3 (количество вершин);

29 + 2 * (-1) 9 = 510;

510 / 3 = 170, количество способов.

Ответ: 170.