В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 57 записывается как 111. Укажите это основание.

Для выяснения основания числа 111 переведем число 57 во все системы исчисления начиная с двоичной:

57 в десятеричной = 111001 в двоичной.

57 в десятеричной = 2010 в троичной.

57 в десятеричной = 321 в четверичной.

57 в десятеричной = 212 в пятеричной.

57 в десятеричной = 133 в шестеричной.

57 в десятеричной = 111 в семеричной.

Ответ: Основание числа 111 равняется 7.