Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находится в двух состояниях: <<включено>> или <>. Какое наименьшее количество лампочек должно находится на табло, чтобы с его помощью можно было передовать 15 различных сигналов?

Лампочки имеют по два возможных состояния, что схоже с представлением бинарного числа, когда каждый символ может принимать одно из двух значений - 0 или 1.

В этом случае число состояний, в котором может находиться код, определятся как n ^ m, где n - число возможных состояний одного элемента (для нашего случая - 2), m - количество элементов в коде.

Для кода, состоящего из одного символа, возможно 2 ^ 1 = 2 состояния,

из 2: 2 ^ 2 = 4;

из 3: 2 ^ 3 = 8;

из 4: 2 ^ 4 = 16.

Таким образом, 4 лампочек будет достаточно для кодирования 15 сигналов.