1) Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний ("включено", "выключено" или "мигает"). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов? 2) Сколько существует различных последовательностей из символов "плюс" и "минус", длиной ровно в пять символов? 3) Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля? 4) Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60? 5) Двое играют в "крестики-нолики" на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации (в битах) получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

1) Так как одна лампочка может передавать 3 сигнала и необходимо передать 18 различных сигналов, а 2 лампочки могут передать максимум только 3^2 = 9 различных сигналов, то минимальным количеством лампочек будет 3.

2) Так как имеется 2 возможных значения символа ( + и - ), а количество символов равно 5, то последовательностей из этих символов может быть 2^5 = 32.

3) Одна координата шахматного поля может быть одним из 8-ми (2^3) значений и для её кодирования требуется 3 бита. Две координаты потребуют, таким образом 2^6 значений или 6 бит.

4) Для представления в двоичном виде наибольшего числа 59 (<60), потребуется 6 бит, так как 2^6 = 64 (можно закодировать числа в диапазоне 0 - 63), а с помощью 5 бит возможно закодировать числа от 0 до 31, что недостаточно.

5) При своем ходе первый игрок может передать второму номер одной из 4*4 = 16 возможных клеток игрового поля, в которой он поставил крестик. Так как число 16 можно представить как 2^4, то количество переданной первым игроком информации составляет 4 бита.