Скажите, каким будет следующее число в приведенной последовательности 1, 1, 4, 7, 19, 40, 97, 217, 508, 1159, ...

Нужно (n-2) - й член прогрессии умножить на 3 и прибавить к результату (n-1) - й член. Например, чтобы получить 19, нужно пред-предыдущий член 4 умножить на 3 и прибавить предыдущий 7: 4*3+7=19. Чтобы получить 508: 97*3+217 = 508.

Следующий неизвестный член будет 508*3+1159=2683. Как-то так.