Как называется договор между автором и пользователем, который даёт пользователю право использовать программу и определяет условия этого использования?

Полностью и официально это называется "Лицензионное соглашение конечного пользователя" (End User License Agreement), в разговорной речи часто говорят просто "лицензионное соглашение". Это договор определяет не только как и в течение какого срока Пользователь может использовать программное обеспечение, но так же и ответственность Автора за какие-либо негативные последствия использования программы.