Город расположен на 26 островах, между некоторыми островами построены мосты. Известно, что если выбрать любые 25 островов, то можно обойти их один за другим, побывав на каждом острове по разу, и в конце вернуться на начальный остров. Какое минимальное количество мостов может быть в таком городе?

Question

Гость

Информатика

25 мая, 04:13

Город расположен на 26 островах, между некоторыми островами построены мосты. Известно, что если выбрать любые 25 островов, то можно обойти их один за другим, побывав на каждом острове по разу, и в конце вернуться на начальный остров. Какое минимальное количество мостов может быть в таком городе?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирон Шестаков · Answer 1

Как мы знаем, всего в этом городе имеется 26 островов. Пускай мы не будем рассматривать любой один рандомный из этих островов, а возьмём только любые 25 островов из этих 26. Но если мы можем вернуться с последнего острова на первый, начало нашего маршрута, то получается, что между всеми островами есть мосты.

Допустим, возьмём остров №1. От него есть мосты к островам №2, №3, №4, ..., №26, то есть от одного острова идёт 25 мостов, а всего таких островов - 26. Поэтому мы должны перемножить количество островов на количество мостов, идущих от одного острова:

26 * 25 = 650.

Но так было бы, если бы между двумя островами было бы по два моста (от острова №1 к острову №2 и от острова №2 к острову №1). Поэтому мы должны получившееся число разделить на два, потому что у нас между каждыми островами по одному мосту, а не по два:

650 : 2 = 325.

Ответ: 325.