1 задача. Сколько существует целых положительных чисел, меньших 512₁₀, в двоичной записи которых встречается не менее шести единиц подряд? В ответе укажите целое число. 2. задача. Модему, передающему информацию со скоростью 512 байт/c, потребовалось 1 минута и 4 секунды для того, чтобы передать растровое изображение. Укажите максимальное количество цветов в палитре изображения, если известно, что его размер составил 128x256 пикселей. Ответ запишите в виде целого числа.

Для начала число 512 в десятичной системе счисления, нужно перевести в двоичную, посредством деления числа 512 на 2 и записывая при этом остатки;

512 в десятичной = 1000000000 в двоичной;

Нас интересуют девяти разрядные двоичные числа.

Давайте заменим условно 6 единиц подряд 1 единицей, тогда вместо девяти

разрядных чисел получим четырех разрядные.

Всего четырех разрядных двоичных

чисел, в записи которых есть хотя бы одна единица 15.

Среди них есть 5 чисел, в записи которых единицы разделены нулями:

0101, 1001, 1010, 1011, 1101.

Можно увидеть, что они дадут по два числа к искомому набору.

Таким образом, всего чисел 20.