Робот умеет •Прибавлять к числу единицу.•Умножать число на 2.•Умножать число на 3. Определите, какое наименьшее число операций необходимо для того, чтобы получить из числа 1 число 53

Пусть у исполнителя Робот 3 команды, которым присвоены номера:

1. прибавить к числу единицу

2. умножить число на 2

3. умножить число на 3

Можно начать решать задачу с конца, т. е. найти последнюю операцию. Так как конечное число - 53, последней командой будет команда под номером 1, ведь 53 не кратно ни двум, ни трём. Вычтем единицу согласно последней операции. Дальше работаем с числом 52: 52 не делится нацело на 3, но делится на 2, значит, предпоследняя команда - 2. Разделим 52 на 2 (=26). 26 не делится на 3, но делится на 2, следовательно на данном этапе применяется вторая команда. 26/2=13. Число 13 не делится как на 2, так и на 3, а значит была применена команда под номером 1. 13-1=12. Число 12 делится как на 2, так и на 3, поэтому была применена третья команда. 12/3=4. 4 кратно двум: 4/2=2 (2-ая команда). Из двух вычтем 1, используя свойства первой команды, и получим 1.

Последовательность всех операций: 1231221

Посчитав общее число операций, запишем ответ.

Ответ: 7.