Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1.5 раза больше чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты с помощью которых записаны сообщения если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов

Пусть х - это количество символов в каждом сообщении (по условию они равны), а у₁ и у₂ - это количество информации, которое несет один символ каждого алфавита).

х * у₁ - это количество информации, которое несет первое сообщение, оно в 1,5 раза больше, чем количество информации второго сообщения.

х * у₂ - это количество информации, которое несет второе сообщение.

х * у₁ / х * у₂ = 1,5

Получается: у ₁ / у₂ = 1,5

По условию количество символов в алфавите не больше 10:

из всех чисел до 10 только у трех вычисляется целое количество битов: это 2, 4, и 8.

2 = 2¹, 4 = 2², 8 = 2³.

То есть если в алфавите 2 символа, то один символ несет 1 бит; если 4 символа, то каждый символ равен 2 битам; если в алфавите 8 символов, то один символ - 3 бита.

Так как у₁ / у₂ = 1,5, то подходят числа 3 и 2 бита (3/2 = 1,5)

Ответ: алфавиты содержат 8 и 4 символа.