После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Решаем задачу:

Если используется 256 цветов, то для хранения одного пикселя потребуется log (2) 256 = 8 бит;

Если используется 4 цвета, то log (2) 4 = 2 бита.

К - количество точек изображения, следовательно объем файла в первом случаи K*8. А во втором случаи K*2.

18 (Кбайт) = 18*1024*8 (Бит)

K*8=K*2+18*1024*8

К = 18*1024*8/6 = 24*1024, следовательно объем файла: 24*1024*8 бит = 24*1024*8 / (1024*8) Кбайт = 24 (Кбайт)

Ответ: Размер исходного файла равен 24 (Кбайт).