Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

1. Для начала нужно найти конечное число общего количества способов поставить две однерки на пять позиций.

Решение:

5 * 4/2 = 5 * 2 = 10 (способов);

2. Мы определили количество, поэтому следующим шагом будет на оставшиеся позиции поставить любое число.

Решение:

3^3 = 27 (способов);

3. Просчитаем общее количество кодов.

Решение:

10 * 27 = 270 (способов);

Ответ: существует 270 способов.