Определите функцию спроса, если при цене 5 рублей продавец готов продавать 100 штук товара, а при увеличении цены до 10 рублей он продает 50 штук товара.

Функция спроса имеет уравнение вида y=kx+b, где х-цена Р, у-объем Q.

Чтобы найти функцию спроса, мы составим систему уравнений на основе наших данных:

5k+b=100

10k+b=50

Выразим b из первого уравнения:

b=100-5k

Подставим это во второе уравнение и найдем k:

10k + (100-5k) = 50

10k+100-5k=50

5k=-50

k=-10

Найдем b:

b=100-5 * (-10) = 150

Тогда функция спроса имеет вид: Q=150-10P