Убили ли Тараса Бульбу в повести Гоголя?

Тарас Бульба по логике повествования должен был принять смерть еще более страшную, чем его сыновья. Поэтому он сначала попал в плен, когда не захотел оставлять врагам потерянную люльку (трубку). В итоге его сожгли на костре, но в процессе Тарас был слишком занят тем, что пытался подать сигнал своим товарищам, поэтому не придал особого значения огню.